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May 24, 2024

npj Computational Materials volume 6, Artigo número: 115 (2020) Citar este artigo

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Materiais sob carregamento complexo desenvolvem grandes deformações e muitas vezes transformação de fase através de uma instabilidade elástica, como observado em sistemas simples e complexos. Aqui, representamos um material (exemplificado para Si I) sob grandes deformações Lagrangianas dentro de uma descrição contínua por uma energia elástica de 5ª ordem encontrada minimizando o erro em relação aos resultados da teoria do funcional de densidade (DFT). As curvas de tensão de Cauchy-deformação Lagrangiana para cargas complexas arbitrárias estão em excelente correspondência com os resultados de DFT, incluindo a instabilidade elástica que impulsiona a transformação de fase Si I → II (PT) e as instabilidades de cisalhamento. As condições PT para Si I → II sob ação de tensões axiais cúbicas são lineares nas tensões de Cauchy de acordo com as previsões da DFT. Essa energia elástica contínua permite o estudo de instabilidades elásticas e dependência orientacional que levam a diferentes PTs, deslizamento, geminação ou fratura, fornecendo uma base fundamental para simulações físicas contínuas do comportamento do cristal sob carga extrema.

Propriedades elásticas anisotrópicas não lineares de monocristais determinam a resposta do material a cargas extremas, por exemplo, em ondas de choque, sob alta pressão estática e em cristais e nanoregiões livres de defeitos. A não linearidade elástica resulta, em última análise, em instabilidades da rede elástica 1,2,3,4,5,6. Tais instabilidades ditam vários fenômenos, incluindo transições de fase (PT, ou seja, cristal-cristal7,8,9,10, amorfização11,12,13,14,15 e fusão16,17), deslizamento, geminação e fratura, em particular, resistência teórica em tração, compressão ou cisalhamento3,4,5,18,19,20. Além disso, propriedades elásticas não lineares são necessárias para simulações contínuas do comportamento do material sob cargas estáticas ou dinâmicas extremas e perto de interfaces com incompatibilidade significativa de rede.

Notavelmente, constantes elásticas de terceira ordem e raramente de quarta ordem são conhecidas para diferentes cristais, conforme determinado em pequenas deformações (por exemplo, 0,02–0,03). Como tal, as constantes elásticas de quarta ordem “devem ser tratadas apenas como uma estimativa”, por exemplo, para Si28. A extrapolação para grandes deformações não é confiável para descrever a instabilidade da rede (por exemplo, 0,2 para Si10 ou 0,3–0,4 para B4C29,30). Assim, para descrever corretamente a elasticidade, incluindo qualquer instabilidade da rede, são necessárias energias elásticas de ordem superior e devem ser calibradas para uma gama de deformações, incluindo instabilidade da rede. Para algumas cargas, são obtidas curvas tensão-deformação em deformações finitas , mas isso é insuficiente para simular o comportamento do material ou descrever instabilidades da rede sob cargas complexas arbitrárias.

Aqui, a energia elástica de quinto grau para Si I (fase de diamante cúbico, grupo espacial Fd3m) sob grande deformação foi determinada em termos de deformações Lagrangianas (todos os 6 componentes independentes), minimizando o erro em relação aos resultados da teoria do funcional de densidade (DFT) para grandes faixas de deformação que incluem pontos de instabilidade. As curvas de tensão de Cauchy-deformação Lagrangiana para múltiplas cargas complexas estão em excelente concordância com os resultados de DFT, incluindo instabilidade elástica que leva o PT a Si II (estrutura β-estanho, grupo espacial I41/amd) e instabilidades de cisalhamento. As condições para Si I → Si II PT sob ação de tensões axiais cúbicas são lineares nas tensões de Cauchy, conforme previsto por DFT. É importante ressaltar que a energia de ordem inferior não pode produzir precisão semelhante na descrição de curvas tensão-deformação e instabilidades elásticas. A energia elástica obtida abre a possibilidade de estudar todas as instabilidades elásticas que levam a diferentes PTs, fratura, escorregamento e geminação, e representa uma base fundamental para simulações contínuas do comportamento do cristal sob cargas estáticas e dinâmicas extremas, incluindo todos os processos acima e sua dependência orientacional .